Die 5/8 Jahre Garantie sind, egal welche Marke, auch meiner Meinung nach sehr sinnvoll. Die Batterie halte ich persönlich dabei für relativ unwichtig. Die wird kaum in der Zeit kaputt gehen. Der Rest vom Auto ist mehr gefährdet. Die Batterie ist mE auch nochmal getrennt über HY abgesichert, da die Werksgarantie für alle Typen gilt.
Deine individuellen Fragen können wir hier nicht sicher beantworten. Im Forum wurde bisher nur viel über die Bedingungen diskutiert. Mir ist kein Bericht über einen Schadensfall ohne eingehaltenem Wartungsintervalle bekannt.
Vielleicht hat der Händler auch interne Quellen zu Werksgarantie oder sieht auf andere Weise, dass doch Wartungen stattgefunden haben. Die sollte er dir dann bestätigen. (Wobei es dem Anschein nach keine zentrale Fahrzeugdatenbank für Werkstattbesuche gibt. Ist aber nicht sicher.)
Frag einfach konkret nach den verpassten Wartungsintervallen in Verbindung mit Werks- und Anschlussgarantie.