Ich vermute, Du musst die Reparatur selbst bezahlen, sonst macht die Frage keinen Sinn.
Das übliche Thema: Ist es Gewährleistung, gekaufte Garantie oder freiwillige Garantie?
Bei Gewährleistung ist die Sachlage ganz klar: Wenn etwas in einem entsprechenden Fachbetrieb erledigt wird, hat das keine Auswirkung auf die Gewährleistung zum gesamten Produkt. Es gelten neue Gewährleistungsfristen auf neue Teile und Ausführung.
Bei einer gekauften Garantie liegt der Graubereich. Das ist ja eine Vereinbarung außerhalb des gesetzlichen Rahmens. Der Anbieter darf viele Bedingungen rein schreiben, aber nicht alles. Es ist aber noch nicht jede Klausel und Einschränkung richterlich entschieden. Somit hilft teilweise lesen der Garantiebedingungen: Steht dort "Fachbetrieb", darf die Arbeit durch einen entsprechend geeignetes oder qualifiziertes Unternehmen erfolgen. Was bedeutet "Fachbetrieb"? Eine Karosseriewerkstatt ist sicherlich ein Fachbetrieb für Unfallschäden und Lackierung. Mit einer entsprechenden Schulung kann auch das Abklemmen des Akkus erfolgen. (Muss schon wegen der Arbeitssicherheit geschult sein). Ob HY für die eigene Garantieleistung eine Schulung gezielt bei HY erwartet, wäre eine interessante Frage. Nach logischem Verstand sollte eine Defekt, der nicht mit einer falschen Trennung des Akku zu tun hat, auch weiterhin als Garantiefall laufen. Bei Gewinnmaximierung und Rechtsprechung zählt nur manchmal die Logik gar nichts. Recht haben und Recht bekommen sind bekanntlich immer noch zwei Dinge.
Bei der freiwilligen Garantie kann der Anbieter weitergehende Bedingungen formulieren, liegt hier aber mE nicht vor.
Meine Meinung: Ich sehe Wartungs- und Reparaturkosten beim HY-Vertragshändler als "Versicherungsbeiträgte" für die 8 Jahre Garantie. Wie bei jeder Versicherung wäge ich Auswirkung und Kosten gegeneinander ab. Wenn der Preisunterschied nicht zu hoch ist, lieber Vertragswerkstatt. Wenn der Preisunterschied mehrere tausend Euro beträgt, würde ich in die freie Werkstatt gehen.
Eventuell hilft eine Anfrage bei Hyundai-Deutschland weiter.