Für die Antwort muss mal kein Elektroauto haben, weil das Vorgehen eigentlich immer so ist:
Erst sehr schnell prüfen, ob ALD (offenbar der Leasinggeber) diese Prämie ggf. schon kassiert hat!
Nicht dass du wegen Betrugsversuch durch doppeltes Kassieren Ärger bekommst.
Widerspruch formulieren, z.B. dass EV die gängige Abkürzung für "electric vehicle" ist, vielleicht noch mit einer Bestätigung des Händlers (der sollte m.E. problemlos mitspielen, Begründung siehe ganz unten), dass es sich um die rein elektrische Version handelt, und dem Ausdruck der Fahrzeugbeschreibung der Hyundai-Webseite, und los.
Ich würde mich auch nicht wundern, wenn das Fahrzeug in ADAC-Listen von Elektrofahrzeugen steht (den ADAC kennen die Leute im Amt eigentlich alle, ist also den Versuch wert) oder in irgendwelchen Listen von (anderen) Ämtern über förderungsfähige Fahrzeuge, aber als Nicht-Elektroauto-Fahrer habe ich mangels Interesse derlei nie gesucht und kann dir keine URL nennen.
Das ganz normale Vorgehen also, wenn ein Sachbearbeiter (oft schlecht eingearbeitet und zudem überlastet) im Amt Quatsch gemacht hat, hat auch nichts mit Autos zu tun.
Ganz wichtig sind die einzuhaltenden Fristen für den Widerspruch, also auch dies ganz normales Vorgehen; "schlimmstenfalls" reicht man den Widerspruch innerhalb der Frist ein und reicht Begründungen wie schwer zu beschaffende Unterlagen noch nach Fristablauf nach.
Und wenn sie erneut ablehnen, ganz flink (die leidigen Fristen!) Anwalt konsultieren, ob eine Dienstaufsichtsbeschwerde infrage kommt oder gleich eine Klage - oder ob Rückabwicklung des Kaufvertrages besser wäre, sofern die Förderfähigkeit bei Vertragsanschluss schriftlich zugesichert wurde.